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高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第6节正弦定理和余弦定理及其应用课件新人教A版来源:互联网由贡献责任编辑:李志第6节正弦定理和余弦定理及其应用最新考纲1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.\f1.正、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则定理asinA=正弦定理a2=公式余弦定理b2+c2-2bccosA;bcb2=c2+a2-2cacosB;==2RsinBsinCc2=a2+b2-2abcosC;\f(1)a=2RsinA,b=c=2RsinC;2RsinB,b2+c2-a2cosA=;2bc,c2+a2-b2cosB=;2acb常(2)sinA=a,sinB=2R2R见c变sinC=2R;222a+b-c形(3)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC;cosC=2ab(4)asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=△ABC=absinC=bcsinA=acsinB==(a+b+c)·r(r是2224R2三角形内切圆的半径),并可由此计算R,r.\f3.在△ABC中,已知a,b和A时,解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式解的个数a=bsinA一解bsinAa≥b一解a>b一解a≤b无解\f4.解三角形在实际问题中的应用(1)常见的几种题型测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.\f(2)实际应用中的常用术语术语名称术语意义在目标视线与水平视线所成的角仰角与俯中,目标视线在水平视线上方角的叫做仰角,目标视线在水平视线下方的叫做俯角图形表示\f从某点的正北方向线起按顺时针方位角方向到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角,方位角的范围是(0°,360°)正北或正南方向线与目标方向线所方向角成的锐角,通常表达为北(南)偏东(西)××度\f坡角坡面与水平面的夹角设坡角为α,坡度为i,则hi=l=tanα坡度坡面的垂直高度h和水平宽度l的比\f在△ABC中,常有以下结论(1)∠A+∠B+∠C=π.(2)在三角形中大边对大角,大角对大边.(3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(4)sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC;A+BA+BCCsin2=cos2;cos2=sin2.(5)tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.(6)∠A>∠Ba>bsinA>sinBcosA\f[思考辨析]判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里打“√”,错误的打“×”.(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.((2)在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.())(3)在△ABC的六个元素中,已知任意三个元素可求其他元素.()\fπ(4)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为0,2.()(5)方位角与方向角其实质是一样\r全国高考数学复习第三篇三角函数解三角形第6节正弦定理和余弦定理及其应用习题理_高考_高中教育_教育专区。

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张艳霞2019-7-19

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郭斌2019-7-19 23:7:38

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飞羽爱美2019-7-19 23:7:38

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周孝闵帝2019-7-19 23:7:38

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马佳昱2019-7-19 23:7:38

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